Полутон

В равномерно-темперированном строе каждая октава делится на 12 равных частей - полутонов. Для этого к семи основным ступеням добавили пять производных ступеней, которые образуются путем повышения или понижения основных ступеней. Повышение основной ступени на полтона обозначается словом диез, а понижение на полтона - словом бемоль. Производные ступени не имеют собственных названий. Их названия образуются из названий основных ступеней и обозначения повышения или понижения, например, до-диез, ре-бемоль. Производным ступеням на клавиатуре фортепиано соответствуют чёрные клавиши (рис. 1).

Рис. 1. Основные и производные ступени на клавиатуре форепиано

Этот рисунок необходимо зрительно очень хорошо запомнить, так как это таблица умножения в музыке, при помощи которой вы всегда сможете вспомнить подзабытую информацию и восстановить её при помощи рассчетов на основе этой таблицы.

Для лучшего запоминания обратите внимание на то, что группа двух белых клавиш с чёрной клавишей между ними похожа на символ ^ или горы. Тогда октаву можно представить как две горы + три горы или так:

^^ ^^^

Вершины галочек (гор) – чёрные клавиши, а точки их оснований – белые. Для простоты можно сказать, что это 2 + 3. Есть ещё такой замечательный советский фильм "три плюс два". А у нас наоборот "два плюс три"

Из рисунка видно, что, например, до-диез и ре-бемоль – это одна и та же клавиша. Зачем одну и туже клавишу называть двумя разными названиями? Об этом будет рассказано позже при изучения понятия лада.

Двенадцать полутонов, которые делят октаву, показаны на рис. 2.

Рис. 2. Равномерно-темперированный строй с 12-ю полутонами

Основные ступени и интервалы между ними показаны на рис. 3.

Рис. 3. Основные ступени

На рис. 2 видно, что между ступенями ми и фа, си и до образуется полутон. Если посмотреть на рис. 3, то догадаться о том, что между этими ступенями находится полутон невозможно, потому что ноты располагаются на одинаковом расстоянии друг от друга. Посмотрите теперь на гитару, баян, флейту. Вы можете показать на них основные ступени с такой же лёгкостью, как на клавиатуре фортепиано. Нет! Из этого следует то, что большая часть построений в равномерно-темперированном строе наиболее наглядно демонстрируются с использованием клавиатуры фортепиано. Отсюда следует вывод о том, что, если вы хотите уверенно использовать теорию музыки на практике, то необходимо уверенно знать и помнить построения на клавиатуре фортепиано.

В пространстве расстояние между объектами измеряется в сантиметрах, метрах и других величинах. В музыке расстояния между ступенями измеряется в полутонах. Полутон имеет значение 1/2 (0.5). Два полутона образуют тон, 1/2 + 1/2 = 1 или 2 * 1/2 = 1. Посмотрите на рис. 2. Расстояние между ступенями до и ре равно одному тону, между ми и соль – полтора тона, а между соль и до – два с половиной тона. Красным цветом на этом рисунке показана ломаная линия, каждый отрезок которой можно условно принять за полутон. Для определения расстояния между ступенями нужно посчитать количество отрезков ломаной линии между интересующими клавишами. Между клавишами до и ре два отрезка, значит между ними два полутона или один тон. Между клавиши ми и  соль три отрезка или 3 * 1/2 = 1,5 тона и т.д. Данная ломаная линия поможет начинающим музыкантам не запутаться в расчётах. Чёрные клавиши короче, и явно не видно то, что у большинства белых клавиш соседними являются чёрные клавиши, а не белые, как может показаться, если смотреть на широкие части белых клавиш.

Зачем нужно уметь вычислять расстояния между ступенями? Существует несколько подходов к изучению музыки:

• воспринимать всё на слух
• всё учить и запоминать
• понять систему и запомнить схемы различных построений

Первый подход во многом напоминает метод "тыка". Благодаря слуху можно найти гармоничные сочетания звуков и использовать их при игре на музыкальном инструменте. Без знания теории музыки можно даже стать виртуозным исполнителем. Однако отсутствие или пробелы в знании теории часто сильно ограничивает возможности человека в практике..

Второй подход часто используется учащимися, когда они пытаются не понять, а запомнить материал. Результат такого подхода один – теория музыки быстро становится непонятным и ненавистным предметом, так как запомнить всё невозможно.

Третий подход является наиболее эффективным, так как при его использовании требуется запомнить относительно небольшой объем информации, на основе которой можно производить большое количество различных построений. Мы же не старамся запомнить то, как производить математические операции над всеми возможными числами. Это просто невозможно сделать. Достаточно выучить таблицу умножения и запомнить правила действия и выполнений математических операций. Аналогичный подход используется и для выполнений построений в музыке.

Александр Страшко
Вконтакте
15.06.20